【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假;
(1)
(2).

【答案】
(1)

【解答】全稱命題

由于 ,當(dāng) x=0 時(shí), 不成立,故為假命題;


(2)

【解答】特稱命題 真命題

由于 ,當(dāng)x=-1 時(shí)能使 x3<1 ,所以(2)為真命題.


【解析】(1)要判斷一個(gè)全稱命題是真命題,必須對限定的集合M中的每一個(gè)元素 ,驗(yàn)證 成立;要判斷全稱命題是假命題,只要能舉出集合M中的一個(gè) ,使 不成立即可;(2)要判斷一個(gè)特稱命題的真假,依據(jù):只要在限定集合M中,至少能找到一個(gè) ,使 成立,則這個(gè)特稱命題就是真命題,否則就是假命題.
【考點(diǎn)精析】掌握全稱命題是解答本題的根本,需要知道全稱命題,,它的否定;全稱命題的否定是特稱命題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 .經(jīng)計(jì)算得
(1)由上面數(shù)據(jù),試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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【題目】過拋物線E:x2=2py(p>0) 的焦點(diǎn)F作斜率分別為 k1,k2 的兩條不同的直線 l1,l2 ,且k1+k2=2 ,l1與E 相交于點(diǎn)A,B, l2與E 相交于點(diǎn)C,D.以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在的直線記為 l .
(1)若k1>0,k2>0 ,證明;;
(2)若點(diǎn)M到直線 l 的距離的最小值為 ,求拋物線E的方程.

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【題目】已知B , C是兩個(gè)定點(diǎn),|BC|=8,且△ABC的周長等于18,求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程.

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【題目】12分如圖,橢圓的離心率,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1、B2,焦點(diǎn)為F1、F2四邊形F1 B1F2 B2的內(nèi)切圓半徑為

1求橢圓C的方程;

2過左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),交直線于點(diǎn)P設(shè),試證為定值,并求出此定值.

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【題目】下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是(
A.y=
B.y=
C.y=( 2
D.y=log24x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn), ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.[﹣2,2]
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定理:“實(shí)數(shù)m,n為常數(shù),若函數(shù)h(x)滿足h(m+x)+h(m﹣x)=2n,則函數(shù)y=h(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(m,n)成中心對稱”.
(1)已知函數(shù)f(x)= 的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,b)成中心對稱,求實(shí)數(shù)b的值;
(2)已知函數(shù)g(x)滿足g(2+x)+g(﹣x)=4,當(dāng)x∈[0,2]時(shí),都有g(shù)(x)≤3成立,且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),g(x)=2kx1+1 , 求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=ax+1﹣a(a∈R).若存在實(shí)數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長度恰好等于|a|,則稱此曲線為直線l的“絕對曲線”.下面給出四條曲線方程:①y=﹣2|x﹣1|;②y=x2;③(x﹣1)2+(y﹣1)2=1;④x2+3y2=4;則其中直線l的“絕對曲線”有(
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④

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