函數(shù)
(Ⅰ)若,處的切線相互垂直,求這兩個切線方程.
(Ⅱ)若單調(diào)遞增,求的范圍.
(I),(II)的范圍為
(I), 網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥u
     
∵兩曲線在處的切線互相垂直 
  ∴
  ∴處的切線方程為
同理,處的切線方程為………………6分
(II) 由
 ……………8分
單調(diào)遞增   ∴恒成立
                            ……………10分
網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥u
  令,令

的范圍為                  ……………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知定義在上的函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,令
求證:當(dāng)時,為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若函數(shù),在處取得最大值,
的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)(b、c、d為常數(shù)),當(dāng)時,只有一個實(shí)根,當(dāng)時,有3個相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列4個命題:
①函數(shù)有2個極值點(diǎn);②函數(shù)有3個極值點(diǎn);③有一個相同的實(shí)根;④有一個相同的實(shí)根。
其中正確命題的個數(shù)是(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是一個三次函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分,則的極大值與極小值分別為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù),其圖象在處的切線方程為
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)P,使得過點(diǎn)P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(2)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
(3)是否存在負(fù)實(shí)數(shù),使,函數(shù)有最小值-3?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn),其中
(1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式。(2)求的單調(diào)區(qū)間
(3)當(dāng)時函數(shù)的圖象上一任意點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)處的切線與直線平行.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0,1]的最小值;
(3)若,根據(jù)上述(I)、(II)的結(jié)論,證明:
 

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