已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
(I)，；(II).

試題分析：(I)先由二倍角公式對進行降次，然后利用公式（其中）將變成的形式，從而可以求出最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間,在求單調(diào)區(qū)間時要特別注意的正負，結(jié)合復合函數(shù)同增異減的規(guī)律，避免把單調(diào)增區(qū)間錯求為單調(diào)減區(qū)間；(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域問題，先由的范圍即區(qū)間相位的范圍，從而得到，最后即得到的范圍，也就是的值域.
試題解析：(I)由二倍角的正余弦公式及其變形，得



         4分
函數(shù)的最小正周期，        6分
即
時為單調(diào)遞增函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為        8分
(II)由題意得       10分
，即，
的值域為      12分的圖像和性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在⊿ABC中，角A，B，C的對邊分別為A,b,C,且滿足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大��；
(Ⅱ)已知函數(shù)f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期； （2）求的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于（   ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在上恰有一個極大值和一個極小值，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為第四象限角，，則   ．

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