如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．
（I）；（II）

試題分析：（I）根據(jù)三角函數(shù)定義寫出，再利用和角公式求解；（II）根據(jù)已知三角形的面積關系列等式，再利用三角變換求解.
（Ⅰ）解：由三角函數(shù)定義，得 ，．                  2分
因為 ，，
所以 ．          3分
所以 ．                   5分
（Ⅱ）解：依題意得 ，．                       
所以 ，                            7分
．      9分
依題意得 ，
整理得 ．                                                  11分
因為 ， 所以 ，
所以 ， 即 ．                                          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）設、、為△ABC的三個內角，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內角、、所對的邊.求：
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是（  ）
A．B．　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)， 有如下四個命題：
①點是函數(shù)的一個中心對稱點；
②若函數(shù)表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；
③若，且，則（）；
④若的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；
其中正確命題的序號是________ _______．

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