函數(shù)lnx≤xem2-m-1對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．[e，2e]D．（-∞，e）∪[2e，+∞）
lnx≤xem2-m-1可化為
lnx
x
≤em2-m-1，
則問題等價(jià)于(
lnx
x
)max≤em2-m-1，
令f（x）=
lnx
x
，（x＞0），則f'（x）=
1-lnx
x2
，
當(dāng)0＜x＜e時(shí)，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x＞e時(shí)，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
故x=e時(shí)，f（x）取得極大值，也為最大值，f（e）=
1
e
，
∴
1
e
≤em2-m-1，則-1≤m2-m-1，解得m≤0或m≥1，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞），
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)f（x）=-2（x-3）2，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．(0，
2
2
)		B．(0，
3
3
)		C．(0，
5
5
)		D．(0，
6
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
4x+a
1+x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當(dāng)n-m取最小值時(shí)，點(diǎn)p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，若存在x0使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，x求證x1＜|x0|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷函數(shù)F（x）=
2
1+g(x)
的單調(diào)性，并給出證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．(-∞，2
2
)		B．(-∞，2
2
]		C．(0，2
2
]		D．(2
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+
1
x
D．y=
1
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）單調(diào)遞減，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，且，則           （    ）
A．-26B．-18C．-10D．10

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同步練習(xí)冊答案