（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022642482519.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，由余弦定理得：；
（2）設(shè)，由已知得，由正弦定理得，化簡(jiǎn)得，故.
（1）利用余弦定理可以求出PA；（2）在中使用正弦定理可以得到，進(jìn)而化簡(jiǎn)，得到結(jié)論.
本題考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及轉(zhuǎn)化與化歸能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元.
（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤(rùn)函數(shù)；
（3）求該商店月利潤(rùn)的最大值.（定義運(yùn)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，
（1）求；           （2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，、、分別是三內(nèi)角、、的對(duì)邊，已知．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為，．
（1）求角的大小；
（2）若，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5.在中，，，分別是，，的對(duì)邊，已知，，成等比數(shù)列，且，則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，，
（Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求的值．

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