【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為0),過點的直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),直線與曲線C相交于A,B兩點.

)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

)若,求的值.

【答案】

【解析】

試題()根據(jù)可將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo),兩式相減消去參數(shù)得直線的普通方程為.()由直線參數(shù)方程幾何意義有,因此將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中,

,由韋達定理有.解之得:(舍去)

試題解析:()由,

曲線的直角坐標(biāo)方程為

直線的普通方程為

)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中,

,

設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,

則有

,∴,

解之得:(舍去),∴的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

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(Ⅱ)曲線 為參數(shù), , )分別交 , 兩點,當(dāng)取何值時, 取得最大值.

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【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布情況,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小長方形的高之比為,最右邊一組頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:

1)樣本量是多少?

2)列出頻率分布表.

3)估計這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

4)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

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【題目】物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things,縮寫:IOT)是基于互聯(lián)網(wǎng)、傳統(tǒng)電信網(wǎng)等信息承載體,讓所有能行使獨立功能的普通物體實現(xiàn)互聯(lián)互通的網(wǎng)絡(luò). 其應(yīng)用領(lǐng)域主要包括運輸和物流、工業(yè)制造、健康醫(yī)療、智能環(huán)境(家庭、辦公、工廠)等,具有十分廣闊的市場前景. 現(xiàn)有一家物流公司計劃租地建造倉庫儲存貨物,經(jīng)過市場調(diào)查了解到下列信息:倉庫每月土地占地費(單位:萬元),倉庫到車站的距離(單位:千米,),其中成反比,每月庫存貨物費(單位:萬元)與成正比;若在距離車站9千米處建倉庫,則分別為2萬元和7. 2萬元. 這家公司應(yīng)該把倉庫建在距離車站多少千米處,才能使兩項費用之和最。孔钚≠M用是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)),.

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;

(2)當(dāng)時,關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】對于函數(shù)f1x),f2x),hx),如果存在實數(shù)a,b使得hx=af1x+bf2x),那么稱hx)為f1x),f2x)的生成函數(shù).

1)函數(shù)f1x=x2x,f2x=x2+x+1hx=x2x+1,hx)是否為f1x),f2x)的生成函數(shù)?說明理由;

2)設(shè)f1x=1xf2x=,當(dāng)a=b=1時生成函數(shù)hx),求hx)的對稱中心(不必證明);

3)設(shè)f1x=x,x≥2),取a=2b0,生成函數(shù)hx),若函數(shù)hx)的最小值是5,求實數(shù)b的值.

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【題目】已知圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線上.

(1)求圓的方程;

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【題目】設(shè)函數(shù)都是定義在集合上的函數(shù),對于任意的,都有成立,稱函數(shù)上互為互換函數(shù)

1)函數(shù)上互為互換函數(shù),求集合;

2)若函數(shù) )與在集合上互為互換函數(shù),求證:

3)函數(shù)在集合上互為互換函數(shù),當(dāng),,且上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式.

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A. B. C. D.

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