【題目】為了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；（精確到個(gè)位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布（， 約為19.3）.

按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到升一本分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）

已知市理科考生約有1000名，某理科學(xué)生此次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?07分，則該學(xué)生全市排名大約是多少名？

（說(shuō)明： 表示的概率， 用來(lái)將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即，從而利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求時(shí)的概率，這里.相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)： ， ， ）.

【答案】（1）103；（2）①117；②4168名.

【解析】試題分析：

（1）用每一個(gè)小矩形的中點(diǎn)値代替本組數(shù)據(jù)，乘以對(duì)應(yīng)的頻率后取和即可得到平均數(shù)．（2）①設(shè)理科數(shù)學(xué)成績(jī)約為，由題意得，根據(jù)參考數(shù)據(jù)可得，故，解得即為所求．②先求得，故可得估計(jì)名次為名．

試題解析：

（1）該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)成績(jī)平均成績(jī)約為：

.

（2）記本次考試成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)約為，

根據(jù)題意， ，

即.

由，得

解得，

所以本次考試成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)約為117分.

，

所以理科數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?07分時(shí)，大約排在名．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”，泉州市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來(lái)，泉州市城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng).隨著擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺(tái)，居民消費(fèi)支出全面增長(zhǎng)，消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級(jí)，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長(zhǎng)，人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是泉州市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢(shì)圖（例如2012年，泉州城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為7.3%，農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為8.2%）.

（1）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率；

（2）從2012-2016五年中任選二年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)7%的概率；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽，從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求兩人來(lái)自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),，α∈(,).

（1）若，求角α的值；

（2）若，求的值.

（3）若在定義域α∈(,)有最小值，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求證：函數(shù)在上的最小值小于.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時(shí)間；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，也需要1天時(shí)間，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為1000元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各，則在不超過(guò)120天的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O：，直線(xiàn)l：．

若直線(xiàn)l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值；

若，P是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線(xiàn)PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，試探究：直線(xiàn)CD是否過(guò)定點(diǎn)若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不重合的四點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，，且，求此時(shí)直線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案