【題目】某校高三年級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽，從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求兩人來(lái)自不同組的概率．

【答案】（1）3人； （2）76.7； （3）.

【解析】

（1）由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.06，即可求出；

（2）由0.040+0.06+0.2＝0.3，故中位數(shù)落在第四組，則中位數(shù)為7010；

（3）分?jǐn)?shù)在[40，50）的有2人，記為a，b，在[50，60）共有3人，記為c，d，e，由此利用列舉法能求出從分?jǐn)?shù)[40，60）的5名學(xué)生任選2人，兩人來(lái)自不同組的概率．

由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在的頻率為，故分?jǐn)?shù)在的人數(shù)是人，

由，

故中位數(shù)落在第四組，

則中位數(shù)為

分?jǐn)?shù)在的有2人，記為a，b，在共有3人，記為c，d，e，

從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生任選2人的方法有：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種，

兩人來(lái)自不同組的有ac、ad、ae、bc、bd、be共6種，

兩人來(lái)自不同組的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】時(shí)下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來(lái)，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是，不超過(guò)2天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計(jì)算）．有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)2天還車的概率分別為；2天以上且不超過(guò)3天還車的概率分別；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．

（1）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；

(2)若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月18日至10月24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)簡(jiǎn)稱黨的“十九大”在北京召開一段時(shí)間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共有20個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績(jī)都在內(nèi)，按成績(jī)分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)．

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；

若甲、乙、丙都被選取對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對(duì)“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間有5名工人其中初級(jí)工2人，中級(jí)工2人，高級(jí)工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中沒(méi)有中級(jí)工的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對(duì)、、三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè)，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個(gè)）

28

良（個(gè)）

32

30

已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；（精確到個(gè)位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布（， 約為19.3）.

按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到升一本分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）

已知市理科考生約有1000名，某理科學(xué)生此次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?07分，則該學(xué)生全市排名大約是多少名？

（說(shuō)明： 表示的概率， 用來(lái)將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即，從而利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求時(shí)的概率，這里.相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)： ， ， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：

（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　�。�

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

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