在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②曲線關(guān)于直線對(duì)稱；
③曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;
(2)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為______.
②③，.

試題分析：∵動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，
∴，∴，∴，或，，函數(shù)的圖像如圖所示，∴曲線關(guān)于直線對(duì)稱；曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；由與聯(lián)立可得，∴曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為1的圓切直線于點(diǎn)，射線從出發(fā)繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)過程中交⊙于點(diǎn)，記為，弓形的面積，那么的大致圖象是  (  )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若將函數(shù) (ω>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程解的個(gè)數(shù)為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式，當(dāng)時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像是下列四個(gè)圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，則該函數(shù)的圖像是（　�。�

A．           B．           C．          D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案