如圖6，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.
（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．
（1）見解析（2）
（1）證明：∵平面，平面，
∴．
在正方形中，，
∵，∴平面．
∵，∴平面．
（2）在△中，，，
∴．
過點作于點，
∵平面，平面，
∴．∵，
∴平面．
∵，
∴．
又正方形的面積，
∴ 
．
故所求凸多面體的體積為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，
，。
（Ⅰ）證明：四點共面；
（Ⅱ）設，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l；

(1)畫出直線l；
(2)設l∩A1B1=P,求PB1的長；
(3)求D到l的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
四棱錐中，底面為矩形，側面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設側面為等邊三角形，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
（3）設F是CC1上的動點(不包括端點C)，求證：△DBF是銳角三角形。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A，設E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點。
（I）求證：PA//平面EFG；
（II）若M為線段CD上的一個動點，問當M在什么位置時，MF與平面EFG所成角最大。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以一個正方體頂點為頂點的四面體共有（   ）．
A．個B．個
C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖a—l—是120°的二面角，A，B兩點在棱上，AB=2，D在內，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在內，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱錐D—ABC的體積；
（2）求二面角D—AC—B的大��；     
（3）求異面直線AB、CD所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是矩形，
是的中點，是的中點。
（Ⅰ）求異面直線與所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

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