如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意求得正三棱錐的底面邊長b=，和高h(yuǎn)=，根據(jù)體積公式即可求得此正三棱錐的體積．
解答：解：圍成的正三棱錐的側(cè)棱長為a，高h(yuǎn)，底面邊長b．
有：b=，h=
V==，
故答案為：
點評：此題是中檔題．本題主要考查了折疊問題，解決此題的關(guān)鍵是抓住折疊前后不變的量解決問題，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力．
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精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是
 
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如圖，將邊長為a的正方形鐵皮的四角各截去一個同樣大小的小正方形后，將四邊向上翻折做成一個無蓋的正四棱柱形容器，求此容器的體積最大值．

 

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如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是    ．

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如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是    ．

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