【題目】已知橢圓G:,過點A(0,5),B(8,3),C、D在該橢圓上,直線CD過原點O,且在線段AB的右下側

(1)求橢圓G的方程;

(2)求四邊形ABCD 的面積的最大值

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)先將點A(0,5),B(-8,3),代入橢圓的方程解得:a=10 b=5,最后寫出橢圓G的方程;(2)連OB,則四邊形ABCD的面積,分別表示A,B到直線CD的距離,設CD:-kx+y=0,代入橢圓方程消去y得到關于x的一元二次方程,再結合求根公式即可求得四邊形ABCD的面積,最后結合基本不等式求最大值,從而解決問題

試題解析:(1)將點A(0,5),B(8,3)代入橢圓G 的方程解得:

,解得:a2=100,b2=25

橢圓G的方程為:;

(2)連結OB,

,---7分

其中dA,dB分別表示點A,點B 到直線CD 的距離

設直線CD方程為y =kx,代入橢圓方程,得x2+4k2x2100=0,

解得:

,

,,

=

當且僅當k=1時 取等號。

練習冊系列答案
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,此時圓內接正六邊形的周長為

,此時若將圓內接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3,當用正二十四邊形內接于圓時,按照上述算法,可得圓周率為__________.(參考數(shù)據(jù):

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【題目】

.

(1)求

處的切線方程;

(2)令

,求

的單調區(qū)間;

(3)若任意

,都有

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.

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⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.

A.2 B.3 C.4 D.5

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