如下圖，雙曲線－=1(b∈N*)的兩個焦點為F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.
所求雙曲線方程為－y2=1.
∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，
∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c.
又|PF1|－|PF2|=2a=4,
∴|PF1|=2c+2,|PF2|=2c－2.
根據(jù)中線定理有|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)<2(52+c2),
∴(2c+2)2+(2c－2)2<2(52+c2).
∴8c2+8<50+2c2.
∴c2<7,
即4+b2<7.∴b2<3.又b∈N*,∴b=1.
∴所求雙曲線方程為－y2=1.
練習冊系列答案
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A．B．
C．D．

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①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.

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過原點的直線l與雙曲線－=－1有兩個交點，則直線l的斜率的取值范圍是
A．(－，)
B．(－∞,－)∪(,+∞)
C．［－,］
D．(－∞,－］∪［,+∞)

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A．[]B．[]C．[]D．[]

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焦點為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是      （ ）
A．B．C．D．

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