【題目】某同學在上學路上要經過、、三個帶有紅綠燈的路口.已知他在、、三個路口遇到紅燈的概率依次是、、，遇到紅燈時停留的時間依次是秒、秒、秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的.

（1）求這名同學在上學路上在第三個路口首次遇到紅燈的概率；，

（2）求這名同學在上學路上因遇到紅燈停留的總時間.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先確定事件：“這名同學在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，再根據(jù)概率乘法求概率（2）即求數(shù)學期望：先確定隨機變量取法，再分別求對應概率，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望

試題解析：（1）設這名同學在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件，

因為事件等于事件“這名同學在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈” ，

所以事件的概率為.

（2）記“這名同學在上學路上因遇到紅燈停留的總時間”為，

由題意，可得可能取的值為0，40，20，80，60，100，120，140(單位:秒).

∴即的分布列是：

； ；

；；

； ；

；

所以.

答：這名同學在上學路上因遇到紅燈停留的總時間為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當點P在圓x2+y2=1上運動時．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點T（0，t）作圓x2+y2=1的切線交曲線C于A，B兩點，求△AOB面積S的最大值和相應的點T的坐標．

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（1）求證： ；

（2）若，求證： ；

（3）若，二面角的余弦值為若，求三棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2+tx+2）（t為常數(shù)，且﹣2 ＜t＜2 ）．
（1）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最小值（用t表示）；
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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)．

（1）當時， ，若當時， 恒成立，求的最小值；

（2）若的圖像關于對稱，且時， ，求當時， 的解析式；

（3）當時， ．若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，．數(shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸非負半軸為始邊，若終邊經過點P（x0 ， y0），且|OP|=r（r＞0），定義sicosθ= ，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”．對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學得到如下結論： ①該函數(shù)是偶函數(shù)；
②該函數(shù)的一個對稱中心是（ ，0）；
③該函數(shù)的單調遞減區(qū)間是[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z．
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以上結論中，所有正確的序號是 ．

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（1）求證：x1+x2＜﹣2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+3a﹣λb=0，求λ的取值范圍．

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【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=1，g（x）=x0?
B.f（x）=|x|，g（t）=
C.f（x）= ，g（x）=x+1?
D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）

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