若α∈[
5
2
π,
7
2
π],則
1+sinα
+
1-sinα
的值為( 。
A.2cos
α
2
B.-2cos
α
2
C.2sin
α
2
D.-2sin
α
2
1+sinα
+
1-sinα
=
sin2
α
2
+2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
+
sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
=|sin
α
2
+cos
α
2
|+|sin
α
2
-cos
α
2
|.
∵α∈[
2
2
],∴
α
2
∈[
4
,
4
],
當(dāng)
α
2
∈[
4
2
]時(shí),sin
α
2
≤cos
α
2
≤0,
原式=-(sin
α
2
+cos
α
2
)-(sin
α
2
-cos
α
2
)=-2sin
α
2
,
當(dāng)
α
2
∈[
2
,
4
]時(shí),sin
α
2
<0,cos
α
2
≥0.
且|sin
α
2
|≥|cos
α
2
|,
∴原式=-(sin
α
2
+cos
α
2
)-(sin
α
2
-cos
α
2
)=-2sin
α
2

綜上,原式=-2sin
α
2

故選:D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,在某周內(nèi)獲利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x 3 4 5 6 7 8 9
y 66 69 73 81 89 90 91
(參考數(shù)值:3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487,32+42+52+62+72+82+92=280)
(1)求
.
x
(2)、
.
y
(3);
(2)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(3)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
;(精確到0.01)
(4)若該周內(nèi)某天銷售服裝20件,估計(jì)可獲利多少元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•重慶)在平面上,
AB1
AB2
,|
OB1
|=|
OB2
|
=1,
AP
=
AB1
+
AB2
.若|
OP
|<
1
2
,則|
OA
|的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若α∈[
5
2
π,
7
2
π],則
1+sinα
+
1-sinα
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y(萬元)和房屋的面積x(m2)的數(shù)據(jù),若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:
x 80 90 100 110 120
y 48 52 63 72 80
(1)線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)的銷售價(jià)格.

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同步練習(xí)冊(cè)答案