(本題滿分12分)定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù),對恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
解析試題分析:根據(jù)題意可知函數(shù)是奇函數(shù),同時(shí)又是定義域上的減函數(shù),,要是不等式恒成立,則成立即可,利用三角的有界性得到求解。
解: 為奇函數(shù),
又為減函數(shù),
即
整理得:恒成立,設(shè)下面只需求的最大值,
而
可知 實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
考點(diǎn):本題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是將已知表達(dá)式轉(zhuǎn)化為,分離參數(shù)的思想來求解m的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
(Ⅰ)若,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,求函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為,它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和.
(Ⅰ)求的解析式及的值;
(Ⅱ)若銳角滿足,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,,函數(shù),
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)說明的圖像可以由的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到。
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