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【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由

參考公式：

【答案】（1）詳見解析（2）甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適

【解析】

試題分析：（1）將成績的十位數作為莖，個位數作為葉，可得莖葉圖；（2）計算甲與乙的平均數與方差，比較平均數和方差即可求得結論

試題解析：（1）做莖葉圖如下

（2）派甲參加比賽比較合適。

∵，，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，動點滿足成等差數列。

（1）求點的軌跡方程；

（2）對于軸上的點，若滿足，則稱點為點對應的“比例點”，問：對任意一個確定的點，它總能對應幾個“比例點”？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為，，，，，．

（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率．

（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．

（）若一次從袋中隨機抽取個球，求球的最大編號為的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓：與軸的正半軸交于點，以點為圓心的圓：與圓交于，兩點.

（1）當時，求的長；

（2）當變化時，求的最小值；

（3）過點的直線與圓A切于點，與圓分別交于點，，若點是的中點，試求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為 (單位：元)．

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用關于建造層數的函數關系式；

(2)該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，京津冀等地數城市指數“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數據如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量x（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

PM2.5的濃度y（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）（�。├茫á瘢┧蟮幕貧w方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當一天內PM2.5的濃度平均值在（0，50]內，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內PM2.5的濃度平均值在（50，100]內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數．）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列，的首項，且滿足，，其中，設數列，的前項和分別為，．

（Ⅰ）若不等式對一切恒成立，求．

（Ⅱ）若常數且對任意的，恒有，求的值．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時滿足以下兩個條件：

（�。┤舸嬖谖ㄒ徽麛�的值滿足；

（ⅱ）恒成立．試問：是否存在正整數，使得，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經規(guī)劃調研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.

（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長；

（2）因地理條件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在圓弧上設計一點，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下結論：

①函數是奇函數；

②存在實數，使得；

③若是第一象限角且，則；

④是函數的一條對稱軸方程；

⑤函數的圖形關于點成中心對稱圖形.

其中正確的結論的序號是__________．（填序號）

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