【題目】已知,動(dòng)點(diǎn)滿足成等差數(shù)列。

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)對(duì)于軸上的點(diǎn),若滿足,則稱點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”,問(wèn):對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn),它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”?

【答案】(1) (2) 對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn),它總能對(duì)應(yīng)2個(gè)“比例點(diǎn)”

【解析】試題分析:(1)利用等差中項(xiàng)的定義可得利用雙曲線定義寫出軌跡方程即可;(2)考慮到上,故可設(shè)出其坐標(biāo),設(shè),寫出||、||即,根據(jù)|·|=計(jì)算得出關(guān)于的方程,判斷此方程根的個(gè)數(shù)確定比例點(diǎn)”.

試題解析:(1)由已知得

P點(diǎn)的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,且,

P點(diǎn)的軌跡方程為(標(biāo)不扣分,不標(biāo)扣1分) 5

2)設(shè)

10

,方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根

對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)P,它總能對(duì)應(yīng)2個(gè)比例點(diǎn)” 12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+5﹣a|
(1)若不等式f(x)﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5,﹣1],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x0∈R,使得f(x0)<4m+m2 , 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍

若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值

若關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雙曲線的離心率為2,右焦點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在過(guò)點(diǎn)且與雙曲線的右支角不同的兩點(diǎn)的直線,當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí),使得點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】共享單車是城市交通的一道亮麗的風(fēng)景,給人們短距離出行帶來(lái)了很大的方便.某!眴诬嚿鐖F(tuán)”對(duì)市年齡在歲騎過(guò)共享單車的人群隨機(jī)抽取人調(diào)查,騎行者的年齡情況如下圖顯示。

(1)已知年齡段的騎行人數(shù)是兩個(gè)年齡段的人數(shù)之和,請(qǐng)估計(jì)騎過(guò)共享單車人群的年齡的中位數(shù);

(2)從兩個(gè)年齡段騎過(guò)共享單車的人中按的比例用分層抽樣的方法抽取人,從中任選人,求兩人都在)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且。

求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)的值;

直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn),若為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形中, , 邊所在直線的方程為,點(diǎn)邊所在直線上.

)求邊所在直線的方程.

)求矩形外接圓的方程.

)若過(guò)點(diǎn)作題()中的圓的切線,求切線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來(lái)越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按 1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)騎游(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本題滿分12分甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:

82 81 79 78 95 88 93 84

92 95 80 75 83 80 90 85

1用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

2現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)分析,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由

參考公式:

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