若函數(shù)f(x)=-
1
b
eax
的圖象在x=0處的切線l與圓C:x2+y2=1相離,則點P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是______.
由題意可得:函數(shù)f(x)=-
1
b
eax
,所以f′(x)=-
a
b
eax
,
所以切線的斜率為f′(0)=-
a
b

根據(jù)題意可得切點為(0,-
1
b
),
所以切線的方程為:y=-
a
b
x-
1
b

所以圓心(0,0)到直線y=-
a
b
x-
1
b
的距離為:d=
1
a2+b2

因為切線l與圓C:x2+y2=1相離,
所以
1
a2+b2
>r=1
,即
a2+b2
<1

所以點P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是點P在圓內(nèi).
故答案為:點P在圓內(nèi).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北海一模)定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函數(shù)f(x)=(1,log3x)*(tan
13π
4
,(
1
5
)x)
,x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=(1-
3
tanx)cosx
,0≤x<
π
2
,則f(x)的最大值為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π;
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R,則-2<a<2;
③若函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=-f(2-x),且最小正周期為3,則f(x)的圖象關(guān)于點(-
1
2
,0)
對稱;
④極坐標(biāo)方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線;
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x>0)
,則存在無數(shù)多個正實數(shù)M,使得|f(x)|≤M成立;
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•普陀區(qū)一模)若函數(shù)f(x)=1-
x-3
,x∈[3,+∞)
,則方程f-1(x)=7的解是
x=-1
x=-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=1+xcos
π•x2
,則f(1)+f(2)+…+f(100)=
 

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