某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5
次，求：
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)的概率；
(2)其中恰有3次擊中目標(biāo)的概率．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由題意可知，該射手在一、三、五次擊中目標(biāo)，在二、四次未擊中目標(biāo)，而每次射擊的結(jié)果互不影響，因此由概率乘法公式可知所求概率為；（2）該射手射擊了次，其中恰有次擊中目標(biāo)，符合次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰發(fā)生次概率模型，根據(jù)二項(xiàng)分布相關(guān)內(nèi)容，可知故所求概率為.
試題解析：（1）該射手射擊了次，其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)，是在確定的情況下?lián)糁心繕?biāo)次，也即在第二、四次沒(méi)有擊中目標(biāo)，所以只有一種情況，又各次射擊的結(jié)果互不影響，
故所求其概率為；
（2）該射手射擊了次，其中恰有次擊中目標(biāo)，符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率模型，
故所求其概率為.
考點(diǎn)：獨(dú)立隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中又大小相同的紅球和白球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件‘
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個(gè)白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率．
(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)．假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，設(shè)這兩名同學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？；
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4.6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試
指標(biāo)
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產(chǎn)1個(gè)元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)1個(gè)元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產(chǎn)1個(gè)元件A和1個(gè)元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(ⅱ)求生產(chǎn)5個(gè)元件B所得利潤(rùn)不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記分，海選不合格記分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下圖是預(yù)測(cè)到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（2）設(shè)Ｘ是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求Ｘ的分布列與數(shù)學(xué)期望
（3）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：
(1)所取的2道題都是甲類題的概率；
(2)所取的2道題不是同一類題的概率．

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