【題目】已知從個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（，），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和個白球，共有種取法，即有等式成立，試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：________（，）.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，從裝有個白球，個黑球的袋子里，取出個球（，（，），共有種取法；這種取法中，可以根據(jù)黑球被取到的個數(shù)分為類：

分別計算對應(yīng)的取法，即可得出結(jié)果.

由題意，

從裝有個白球，個黑球的袋子里，取出個球（，（，），共有種取法；

在這種取法中，可以根據(jù)黑球被取到的個數(shù)分為類：

取個黑球，有種取法；

取個黑球，有種取法；

取個黑球有，種取法；

……，

取個黑球有，種取法；

則.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形上再連接正方形……如此無限重復下去，設(shè)正方形面積為，三角形面積為.當?shù)谝粋�正方形的邊長為2時，則這些正方形和三角形的面積的總和為______.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

“梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分數(shù)據(jù)缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更�。�

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計

<600

2

1

合計

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

一般

良好

優(yōu)秀

一般

良好

優(yōu)秀

例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學生是人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．

（1）求，的值；

（2）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，且。若是一個位數(shù)，是一個位數(shù)（，），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是，則乘積的最大值為________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)四邊形為矩形，點為平面外一點，且平面，若，.

（1）求與平面所成角的大小；

（2）在邊上是否存在一點，使得點到平面的距離為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若點是的中點，在內(nèi)確定一點，使的值最小，并求此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年，國際權(quán)威機構(gòu)IDC發(fā)布的全球手機銷售報告顯示：華為突破2億臺出貨量超越蘋果的出貨量，首次成為全球第二，華為無愧于中國最強的高科技企業(yè)。華為業(yè)務(wù)CEO余承東明確表示，華為的目標，就是在2021年前，成為全球最大的手機廠商．為了解華為手機和蘋果手機使用的情況是否和消費者的性別有關(guān)，對100名華為手機使用者和蘋果手機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認為使用哪種品牌手機與性別有關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是( )

附：

A. 沒有95%把握認為使用哪款手機與性別有關(guān)

B. 有95%把握認為使用哪款手機與性別有關(guān)

C. 有95%把握認為使用哪款手機與性別無關(guān)

D. 以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學生的了解，預估了每道題的難度，如表所示：

題號

1

2

3

4

5

考前預估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后，從中隨機抽取了20名學生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如表：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計中240名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（Ⅱ）從抽樣的20名學生中隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）試題的預估難度和實測難度之間會有偏差．設(shè)為第題的實測難度，請用和設(shè)計一個統(tǒng)計量，并制定一個標準來判斷本次測試對難度的預估是否合理．

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