【題目】已知點(diǎn)、，

（1）若兩點(diǎn)到直線的距離都為，求直線的方程；

（2）若兩點(diǎn)到直線的距離都為，試根據(jù)的取值討論直線存在的條數(shù)，不需寫出直線方程.

【答案】（1），，；（2）當(dāng)時(shí)，有4條直線符合題意；當(dāng)時(shí)，有3條直線符合題意；當(dāng)時(shí)，有2條直線符合題意．

【解析】

（1）要分為兩類來研究，一類是直線與點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)的連線平行，一類是線過兩點(diǎn)和點(diǎn)中點(diǎn)，分類解出直線的方程即可；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)與直線的位置關(guān)系以及與兩點(diǎn)間距離5的一半比較，得到滿足條件的直線.

解：，
∴與可能在直線的同側(cè)，也可能直線過線段中點(diǎn)，
①當(dāng)直線平行直線時(shí)：，可設(shè)直線的方程為，

依題意得：，解得：或，
故直線的方程為：或；
②當(dāng)直線過線段中點(diǎn)時(shí)：的中點(diǎn)為，可設(shè)直線的方程為，
依題意得：，解得：，
故直線的方程為：；
（2）兩點(diǎn)到直線的距離都為，平行的直線，滿足題意得一定有2條，
經(jīng)過中點(diǎn)的直線，
若，則有2條；
若，則有1條；
若，則有0條，
，
綜上：當(dāng)時(shí)，有4條直線符合題意；
當(dāng)時(shí)，有3條直線符合題意；
當(dāng)時(shí)，有2條直線符合題意.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，，側(cè)面底面，，為線段上一點(diǎn)，且滿足.

（1）若為的中點(diǎn)，求證：；

（2）當(dāng)最小時(shí)，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱.已知起始柱上套有個(gè)圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標(biāo)柱上，規(guī)則如下：每次只能移動一個(gè)圓盤，且每次移動后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個(gè)圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動.若將個(gè)圓盤從起始柱移動到目標(biāo)柱上最少需要移動的次數(shù)記為，則（ ）

A. 33B. 31C. 17D. 15

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

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【題目】直線l過點(diǎn)M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點(diǎn)A、B.點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)當(dāng)△ABO的面積最小時(shí)，求直線l的方程；

(2)當(dāng)最小時(shí)，求直線l的方程．

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【題目】在數(shù)列中，，且對任意，成等差數(shù)列，其公差為.

（1）若，求的值；

（2）若，證明成等比數(shù)列（）；

（3）若對任意，成等比數(shù)列，其公比為，設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列.

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【題目】如圖1，直線將矩形分為兩個(gè)直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折過程中（平面和平面不重合），下列說法正確的是（ ）

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.存在某一位置，使得

D.在翻折過程中，恒有直線平面

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【題目】有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)大小形狀完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.現(xiàn)按如下兩種方式隨機(jī)取球兩次，每種方式中第1次取到球的編號記為，第2次取到球的編號記為.

（1）若逐個(gè)不放回地取球，求是奇數(shù)的概率；

（2）若第1次取完球后將球再放回袋中，然后進(jìn)行第2次取球，求直線與雙曲線有公共點(diǎn)的概率.

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【題目】已知橢圓C：（）的焦距等于短軸的長，橢圓的右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線l：（）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)，使得，且，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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