【題目】有一個不透明的袋子,裝有4個大小形狀完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字12,3,4.現(xiàn)按如下兩種方式隨機取球兩次,每種方式中第1次取到球的編號記為,第2次取到球的編號記為.

1)若逐個不放回地取球,求是奇數(shù)的概率;

2)若第1次取完球后將球再放回袋中,然后進行第2次取球,求直線與雙曲線有公共點的概率.

【答案】1;(2.

【解析】

1)用列舉法可求基本事件的總數(shù)和隨機事件中的基本事件的總數(shù),利用古典概型的概率公式可求概率.

2)先求出直線與雙曲線有公共點時滿足的條件,從而得到隨機事件中基本事件的個數(shù),再根據(jù)古典概型的概率公式可求概率.

解:用表示先后兩次取球構(gòu)成的基本事件.

1)基本事件有:,,,,,,,,共12.

是奇數(shù)為事件,則事件包含的基本事件有:,,,,,8個,

.

2)基本事件有,,,,,,,,,,16.

直線與雙曲線有公共點為事件,

因為雙曲線的漸近線為,所以,得,則事件包含的基本事件有,,,,6個,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,,是棱的中點,,在線段上,且.

(1)證明:

(2)若,面,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點、

1)若兩點到直線的距離都為,求直線的方程;

2)若兩點到直線的距離都為,試根據(jù)的取值討論直線存在的條數(shù),不需寫出直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年4月,甲乙兩校的學生參加了某考試機構(gòu)舉行的大聯(lián)考,現(xiàn)對這兩校參加考試的學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,考生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,從甲乙兩校100分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷,并將這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖:

(1)試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數(shù)學成績的中位數(shù);

(2)若把數(shù)學成績不低于135分的記作數(shù)學成績優(yōu)秀,根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認為數(shù)學成績在100分及以上的學生中數(shù)學成績是否優(yōu)秀與所在學校有關?

(3)從所有參加此次聯(lián)考的學生中(人數(shù)很多)任意抽取3人,記數(shù)學成績在134分以上的人數(shù)為,求的數(shù)學期望.

附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,,

參考公式與臨界值表:,其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】博覽會安排了分別標有序號為“1號”“2號”“3號”的三輛車,等可能隨機順序前往酒店接嘉賓.某嘉賓突發(fā)奇想,設計兩種乘車方案.方案一:不乘坐第一輛車,若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號,就乘坐此車,否則乘坐第三輛車;方案二:直接乘坐第一輛車.記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1,P2,則( )

A. P1P2 B. P1=P2 C. P1+P2 D. P1<P2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為正方形,,且,平面.

1)證明:平面平面;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運動打卡活動,為了解小朋友堅持打卡的情況,對該幼兒園所有小朋友進行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表:

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù);

2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中,側(cè)面底面,,底面為直角梯形,其中,,O中點.

1)求證:平面;

2)求凸多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠預購軟件服務,有如下兩種方案:

方案一:軟件服務公司每日收取工廠60元,對于提供的軟件服務每次10元;

方案二:軟件服務公司每日收取工廠200元,若每日軟件服務不超過15次,不另外收費,若超過15次,超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.

(1)設日收費為元,每天軟件服務的次數(shù)為,試寫出兩種方案中的函數(shù)關系式;

(2)該工廠對過去100天的軟件服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計,得到如圖所示的條形圖,依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù),把頻率視為概率,從節(jié)約成本的角度考慮,從兩個方案中選擇一個,哪個方案更合適?請說明理由.

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