【題目】已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且為等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【答案】（1） （2）n（n＋1）＋2n－1

【解析】試題分析：（1）將等差數(shù)列的已知條件化簡(jiǎn)為首項(xiàng)和公差表示，求出基本量得到通項(xiàng)公式，借助于為等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式bn－an＝（b1－a1）qn－1＝2n－1，進(jìn)而得到通項(xiàng)；（2）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式可知求和時(shí)采用分組求和，分為等差等比數(shù)列各一組分別求和

試題解析：

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由題意得d= ,所以

設(shè)等比數(shù)列 的公比為q,由題意得 所以bn－an＝（b1－a1）qn－1＝2n－1，從而 .

（2）由（1）可知,數(shù)列 的前n項(xiàng)n（n＋1）,數(shù)列的前n項(xiàng)和為2n－1 ，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為n（n＋1）＋2n－1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線： （）與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量 =（3，2）表示出來(lái)的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營(yíng)的瓜達(dá)爾港目前已通航.這是一個(gè)可以�？�810萬(wàn)噸油輪的深水港，通過(guò)這一港口，中國(guó)船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國(guó)平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡(jiǎn)稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．

有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬(wàn)噸）：

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

天津

24

22

26

23

24

26

27

25

28

24

25

26

上海

32

27

33

31

30

31

32

33

30

32

30

30

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說(shuō)明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；

（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過(guò)55百萬(wàn)噸的概率；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過(guò)55百萬(wàn)噸的概率，設(shè)為瓜達(dá)爾未來(lái)12個(gè)月的月貨物吞吐量超過(guò)55百萬(wàn)噸的個(gè)數(shù)，寫出的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為2的正方形的邊的中點(diǎn)，將與分別沿、折起，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，得到三棱錐．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知拋物線，過(guò)焦點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于兩點(diǎn)，拋物線在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某金匠以黃金為原材料加工一種飾品，經(jīng)多年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得知，該金匠平均每加5 個(gè)飾品中有4個(gè)成品和1個(gè)廢品，每個(gè)成品可獲利3萬(wàn)元，每個(gè)廢品損失1萬(wàn)元，假設(shè)該金匠加工每件飾品互不影響，以頻率估計(jì)概率.

（1）若金金匠加工4個(gè)飾品，求其中廢品的數(shù)量不超過(guò)1的概率；

（2）若該金匠加工了 3個(gè)飾品，求他所獲利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望.

(兩小問(wèn)的計(jì)算結(jié)果都用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， asinB+bcosA=c． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2 c，S△ABC=2 ，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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