8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x+y≤6}\\{0≤x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為6．

分析 根據(jù)題意畫出不等式組表示的平面區(qū)域，結合平面圖形是平行四邊形，求出它的面積即可．

解答 解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x+y≤6}\\{0≤x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如圖所示，

則四邊形OABC是平行四邊形，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x-y=0}\end{array}\right.$求得點A（2，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$求得B（3，0）；
所以四邊形OABC的面積為：
S=2S△OAB=2×$\frac{1}{2}$×3×2=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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18．已知集合A={x|x-1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1）若m=3，求（∁RA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=|x|（2-x），關于x的方程f（x）=m（m∈R）有三個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍為（1-$\sqrt{2}$，0）．

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16．設全集U=R，集合A={x|2≤x＜4，x∈R}，B={x|3x-7≥8-2x，x∈R}，求A∪B，（∁UA）∪（∁UB）

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3．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x＞3或x＜-1}．
（1）當a=2時，求集合A∩B；
（2）若（∁UA）∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．已知正方形的中心為直線x-y+1=0和2x+y+2=0的交點，一條邊所在的直線方程是x+3y-5=0，求其他三邊所在直線的方程．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}$x，x∈R．
（1）求$f（\frac{4π}{3}）$；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓的左、右焦點分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），且過點（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）、求橢圓的方程；
（2）、過橢圓的右焦點作斜率為$\sqrt{3}$直線l交橢圓于M，N兩點，求弦MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（x）在x=m時取得最值，又知y=g（x）為一次函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+x-2．
（1）求f（x）的解析式，用m表示；
（2）當x∈[-2，1]時，f（x）≥-3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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