【題目】某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°

Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)

Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結論

【答案】見解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有些數(shù)學游戲的結果是可以預知的，比如從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字中，任取兩個數(shù)字出來，然后排出所有的兩位數(shù)，數(shù)字不能重復.把所有的兩位數(shù)全部加起來，再除以這兩個數(shù)字之和，結果一定是11.例如我們取出的是3和9，則能組成93和39，加起來是132，除以12，會得到11.那么如果任意取三個數(shù)字，任意排出不同的三位數(shù)，按以上操作一定得到的結果是（ ）

A.111B.11

C.22D.222

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值大于1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知n是正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真，則還需證明_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b∈N*，且a＋b≤5，則復數(shù)a＋bi的個數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且在第一段中隨機抽得的號碼是003．這600名學生分別住在三個營區(qū)，從001到300在第一營區(qū)，從301到495在第二營區(qū)，從496到600在第三營區(qū)．則三個營區(qū)被抽到的人數(shù)分別為＿＿＿

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若tanα＜0，cosα＜0，則α的終邊所有的象限為（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a2﹣x（a＞0且a≠1），當x＞2時，f（x）＞1，則f（x）在R上（ ）
A.是增函數(shù)
B.是減函數(shù)
C.當x＞2時是增函數(shù)，當x＜2時是減函數(shù)
D.當x＞2時是減函數(shù)，當x＜2時是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們熟悉定理：平行于同一直線的兩直線平行，數(shù)學符號語言為：∵a∥b，b∥c，∴a∥c．這個推理稱為 ． （填“歸納推理”、“類比推理”、“演繹推理”之一）．

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