甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一個(gè)人比對(duì)方多2分或比滿8局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（I）如右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請(qǐng)問在①②兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和
（Ⅰ）程序框圖中的①應(yīng)填，②應(yīng)填.(注意：答案不唯一.)
（Ⅱ）依題意得，當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí)，第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止.
所以，解得： 或，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211331344513.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
（Ⅲ）依題意得，的可能值為2，4，6，8.
，，，
.
所以隨機(jī)變量的分布列為

2
4
6
8
P




故
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年考試成績中100名學(xué)生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量X的分布列為則_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量的分布列為，其中為常數(shù)，則 等于(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”。
（I）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格。某同學(xué)只能背誦其中的6篇，
試求：（1）抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；
（2）他能及格的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒有獎(jiǎng)，記0分．
（I）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；
（II）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某隨機(jī)變量的概率分布列如右表，其中，隨機(jī)變量的方差，則  ▲  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量的分布列如表所示，，則實(shí)數(shù)的值為(    )
A．B．C．D．










 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案