已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．
（1）函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，有二次項系數(shù) 2（m-1）≠0，故m≠1，
且判別式△=16m2-8（m-1）（2m-1）=24m+3＞0，故m＞
1
3
，
綜上得：m＞
1
3
且m≠1．
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，則函數(shù)圖象過原點，f（0）=2m-1=0，
∴m=
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是以為周期的偶函數(shù)，當時，，那么在區(qū)間內，關于的方程（且）有個不同的根，則的取值范圍是（ 　　 ）
A．　B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x|-1，關于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的序號為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設方程2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則（　�。�
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n有兩個零點-1與3
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數(shù)為______個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下表，能夠判斷f（x）=g（x）在四個區(qū)間：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有實數(shù)解是的______（填序號）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，拋物線y2=
1
2
x與函數(shù)y=lnx圖象的交點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案