（本小題滿分14分）一束光線通過點(diǎn)M（-3，3）射到x軸上，然后反射到圓C上，其中圓C滿足以下條件：過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，3）且圓心在直線上。
（1）求圓C的方程；
（2）求通過圓C圓心的反射光線所在直線的方程；
（3）若反射光線所在直線與圓C相切，求入射光線所在直線的方程


（1）設(shè)所求圓的方程為，則依題意有……2分
解得 ……4分
∴圓C的方程為： ……5分
（2）∵由圓C的方程知圓心坐標(biāo)為C（2，2），半徑r="1" ……6分
∴入射光線通過點(diǎn)M（-3，3）經(jīng)x軸反射后過圓心C（2，2）
又點(diǎn)M（-3，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M’（-3，-3）必在反射光線’上 ……8分
∴反射光線所在直線’的斜率 ……9分 
∴直線’的方程為 ……10分
（3）作圓C關(guān)于x軸對(duì)稱的圓C’，則圓C’的圓心C’（2，-2），半徑r ="1"
若使入射光線過點(diǎn)M且經(jīng)x軸反射后的直線會(huì)與圓C相切，則入射光線所在直線必與圓C’也要相切 ……12分 
∴設(shè)直線的方程為：
∴由直線與圓C’相切有： 解得 ……13分
∴所求的入射光線所在直線的方程為……14分
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相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓
截得的弦長(zhǎng)為.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若的頂點(diǎn)在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．

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（本小題滿分12分）已知與圓C：相切的直線交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|＝,。
（I）求直線與圓C相切的條件；
（II）在（1）的條件下，求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)P（2，0），及·C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0． 當(dāng)直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí)，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知直線l：y=kx+1(k∈R),圓C:.
（1）當(dāng)k=3時(shí)，設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)A、B，求；
（2）求證：無論k取何值，直線l恒與圓C相交.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，用一塊形狀為半橢圓的鐵皮截取一個(gè)以短軸為底的等腰梯形，問：怎樣截才能使所得等腰梯形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是
A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓上到直線的距離為1的點(diǎn)共有       個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：方程，若此方程表示圓
（1）求：的取值范圍
（2）若(1)中的圓與直線相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求：的值。
（3）在（2）的條件下，求：以MN為直徑的圓的方程。

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