Question

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)（Ⅱ）

解析試題分析：
解題思路：(Ⅰ)討論的范圍，去掉絕對值符號，再進行求解；（Ⅱ）將解析式化簡為分段函數(shù)，再根據(jù)有最小值求的取值范圍.
規(guī)律總結(jié)：對于含兩個絕對值的函數(shù)，往往根據(jù)，討論的不同范圍，將其絕對值符號脫去，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)問題.
試題解析：（Ⅰ）當時，
當時，可化為 ，解得 ；
當時，可化為 ，解得.
綜上可得，原不等式的解集為 
（Ⅱ）   
函數(shù)有最小值的充要條件為即.
考點：絕對值不等式.