求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．
已知：如圖，α∩β=b，a∥α，a∥β．求證：a∥b．
精英家教網(wǎng)

證明：由a∥α得，經(jīng)過a的平面與α相交于直線c，
則a∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣西省高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行.

已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求證：a∥l.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西桂林中學高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案