求證：如果一條直線(xiàn)和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線(xiàn)和它們的交線(xiàn)平行.

已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求證：a∥l.

證明：如題圖，過(guò)a作平面γ交α于b.??

∵a∥α,aγ,γ∩α=b,∴a∥b.?

同理，過(guò)a作平面Q交平面β于c.?

∵a∥β,∴a∥c.?

∴b∥c.?

又∵bβ,cβ,∴b∥β.?

又平面α經(jīng)過(guò)b交β于l,∴b∥l.?

∵a∥b,∴a∥l.


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求證：如果一條直線(xiàn)和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線(xiàn)和它們的交線(xiàn)平行．

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求證：如果一條直線(xiàn)和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線(xiàn)和它們的交線(xiàn)平行．

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