已知中，，為斜邊上靠近頂點的三等分點.
（Ⅰ）設(shè)，求；
（Ⅱ）若，求在方向上的投影.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（I）因為為斜邊上靠近頂點的三等分點,所以 ,即,從而求出.
(II)過C作于,則由射影定理得,在方向上的投影等于-DE,現(xiàn)在關(guān)鍵是求出DE的長即可.
解：（I） ∵  即 …………4分
∴ 故     …………6分
（II）過C作于，則由射影定理得 ∴ 
又因為在方向上的投影為負，故在方向上的投影為…………12分
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點是平面內(nèi)的定點,點與點不同)的“對偶點”是指：點在射線上且厘米.若平面內(nèi)不同四點在某不過點O的直線上,則它們相應(yīng)的“對偶點”在
A．一個過點的圓上B．一個不過點的圓上
C．一條過點的直線上D．一條不過點的直線上

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在ΔABC中，，若點D滿足，則(    )
A．B．C．D．

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直線上三點，且點分的比為，那么點分的比為（    ）
A．B．C．D．

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已知是△的外心，，，.設(shè)，,若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）
在中，，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點D，E為上異于D的任意一點，
⑴求的值。
⑵判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是△ABC的外心，若，且，則___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖， ， 與的夾角為，與的夾角為，若 （）則等于               （    ）
  
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個命題：①；；②；③ ；
④.其中正確的個數(shù)為(   )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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