(本題滿分12分)已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線上有一點(diǎn)在的外接圓上,求的值
(1);(2) 或
解析試題分析:(1)解:連接AB交x軸于點(diǎn)M.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/c/qnz5b1.png" style="vertical-align:middle;" />所以所以
所以 所以即
設(shè)直線AB:
聯(lián)立消去得:
設(shè),則又由得:
消去得:代入得所以
(2) 的外接圓方程為
時(shí)代入圓方程為得:
所以此時(shí),同理時(shí)
考點(diǎn):本題主要考查共線向量,圓的方程,直線與橢圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評:典型題,直線與橢圓的位置關(guān)系問題,往往通過聯(lián)立方程組,得到一元二次方程,運(yùn)用韋達(dá)定理。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
.設(shè)為兩個(gè)非零向量、的夾角,已知對任意實(shí)數(shù),的最小值為1( )
A.若確定,則 唯一確定 | B.若確定,則 唯一確定 |
C.若確定,則 唯一確定 | D.若確定,則 唯一確定 |
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