已知函數(shù)
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
（III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．

（I) 存在使為偶函數(shù)〔II）的增區(qū)間為，減區(qū)間為。（III )時，；當(dāng)時，

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在與時都取得極值.
（1）求的值；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值.

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已知二次函數(shù)，關(guān)于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設(shè).
(1)求a的值；
(2)如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：

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已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。
(Ⅰ)若直線與的圖像相切, 求實數(shù)的值；
(Ⅱ)判斷曲線與曲線公共點的個數(shù).
(Ⅲ)設(shè)，比較與的大小, 并說明理由.

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求過點(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求拋物線y＝x2上點到直線x－y－2＝0的最短距離．

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