精英家教網(wǎng)如圖，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6，下列向量的數(shù)量積中最大的是（　　）
A、
P1P2
•
P1P3
B、
P1P2
•
P1P4
C、
P1P2
•
P1P5
D、
P1P2
•
P1P6
分析：設(shè)邊長(zhǎng)|P1P2|=a，∠P2P1P3=
π
6
．|P1P3|=
3
a，根據(jù)向量數(shù)量積的定義，
P1P2
•
P1P3
=a•
3
a•
3
2
=
3a2
2
，
∠P2P1P4=
π
3
，|P1P4|=2a，
P1P2
•
P1P4
=a•2a•
1
2
=a2，
P1P2
•
P1P5
=0，
P1P2
•
P1P6
＜0，
從而得到答案．
解答：解：如圖，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6，設(shè)邊長(zhǎng)|P1P2|=a，
則∠P2P1P3=
π
6
．|P1P3|=
3
a，
P1P2
•
P1P3
=a•
3
a•
3
2
=
3a2
2
，
∠P2P1P4=
π
3
，|P1P4|=2a，
P1P2
•
P1P4
=a•2a•
1
2
=a2，
P1P2
•
P1P5
=0，
P1P2
•
P1P6
＜0，
∴數(shù)量積中最大的是
P1P2
•
P1P3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算．注意向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有
①④
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結(jié)論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論不正確的序號(hào)是
④
④
．
①CD∥平面PAF
②DF⊥平面PAF
③CF∥平面PAB
④CF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，則下列結(jié)論正確的是（      ）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直線BC∥平面PAE

D．直線EF∥平面PAD

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