如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論不正確的序號是
④
④
．
①CD∥平面PAF
②DF⊥平面PAF
③CF∥平面PAB
④CF⊥平面PAD．
分析：直接利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征，判斷選項即可得到結(jié)果．
解答：解：因為幾何體是六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．
所以①CD∥平面PAF，CD∥AF，CD?平面PAF，AF?平面PAF，滿足直線與平面平行的判定定理，所以CD∥平面PAF，正確．
②DF⊥平面PAF，因為DF⊥AF，PA⊥底面ABCDEF，滿足直線與平面垂直的判定定理，正確．
③CF∥平面PAB，CF∥AB，CF?平面PAB，AB?平面PAB，滿足直線與平面平行的判定定理，所以CF∥平面PAB，正確．
④CF⊥平面PAD．不滿足直線與平面垂直的判定定理，不正確．
故答案為：④．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，直線與平面平行與垂直的判定定理的應用，考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
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16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有
①④
（把所有正確的序號都填上）．

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如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結(jié)論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號都填上）．

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如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.

其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)

 

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