某考生參加一所大學(xué)自主招生考試,面試時從一道數(shù)學(xué)題,兩道自然科學(xué)類題,三道社科類題中任選兩道回答,且該生答對每一道數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8.
(1)求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率;
(2)求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對的概率.

解:(1)由題意知本題是一個古典概型,
試驗發(fā)生包含的事件是從6道題目中選2道,共有C62=15,
滿足條件的事件是考生恰好抽到兩道社科類試題,共有3種結(jié)果,
∴P==
(2)該考生抽到一道數(shù)學(xué)題,一道自然科學(xué)類題的概率為P1=
該考生抽到一道數(shù)學(xué)題,一道社科類試題的概率為P2=
該考生抽到一道自然科學(xué)類題,一道社科類試題的概率為P3=
∴該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對的概率為
P=×0.6×0.7+×0.6×0.8+×0.7×0.8=0.376.
分析:(1)本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是從6道題目中選2道,滿足條件的事件是考生恰好抽到兩道社科類試題,寫出結(jié)果數(shù),根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.
(2)先做出考生抽到一道數(shù)學(xué)題,一道自然科學(xué)類題的概率,抽到一道數(shù)學(xué)題,一道社科類試題的概率,抽到一道自然科學(xué)類題,一道社科類試題的概率,根據(jù)答對的概率,得到結(jié)果.
點評:本題考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率,考查古典概型的概率公式,是一個比較簡單的綜合題目,注意本題出現(xiàn)的數(shù)字比較多,要分析清楚.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,,0<φ<π)的一系列對應(yīng)值如表:
x數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
y010-10
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是△ABC的對邊,若數(shù)學(xué)公式,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

當(dāng)x,y滿足數(shù)學(xué)公式時,則t=x-2y的最小值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知復(fù)數(shù)滿足數(shù)學(xué)公式(為虛數(shù)單位),則z的虛部為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

某程序框圖如圖所示,若輸出結(jié)果是126,則判斷框中可以是


  1. A.
    i>6
  2. B.
    i>7
  3. C.
    i≥6
  4. D.
    i≥5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知sinα-cosα=sinα•cosα,則sin2α的值為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式-2
  2. B.
    1-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2-2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某公司一年購買某種貨物600噸,每次都購買x噸(x為600的約數(shù)),運費為3萬元/次,一年的總存儲費用為2x萬元.若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次需購買________噸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知O為坐標(biāo)原點,點A(1,-1),若點M(x,y)為平面區(qū)域 數(shù)學(xué)公式內(nèi)的一個動點,則數(shù)學(xué)公式的最大值與最小值之差為________.

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同步練習(xí)冊答案