【題目】已知函數(shù),點(diǎn)和是函數(shù)圖像的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,則( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,得到周期,從而得到,結(jié)合在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,得到,根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心得到,再對(duì)得到的根據(jù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,進(jìn)行判斷,從而得到答案.
點(diǎn)和是函數(shù)圖像的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
且正切函數(shù)圖像相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離,
函數(shù)的最小正周期,
即,解得.
又在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,
,
.
由,,
得,.
,
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),.
①當(dāng)時(shí),,
由,,
得,,
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,.
當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,滿足條件.
②當(dāng)時(shí),.
由,,
得,,
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,,
當(dāng),時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間分別為,,
不符合題意,故舍去.
綜上所述,.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科研團(tuán)隊(duì)對(duì)某一生物生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其生長(zhǎng)蔓延的速度越來(lái)越快.開(kāi)始在某水域投放一定面積的該生物,經(jīng)過(guò)2個(gè)月其覆蓋面積為18平方米,經(jīng)過(guò)3個(gè)月其覆蓋面積達(dá)到27平方米.該生物覆蓋面積(單位:平方米)與經(jīng)過(guò)時(shí)間個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.
(1)試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適,并求出該模型的函數(shù)解析式;
(2)問(wèn)約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該水域中此生物的面積是當(dāng)初投放的1000倍(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖,這卻激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮,中國(guó)華為公司研發(fā)的、兩種芯片都已獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬(wàn)元,現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比,已知每投入千萬(wàn)元,公司獲得毛收入千萬(wàn)元;生產(chǎn)芯片的毛收入(千萬(wàn)元)與投入的資金(千萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系為(與都為常數(shù)),其圖象如圖所示.
(1)試分別求出生產(chǎn)、兩種芯片的毛收入(千萬(wàn)元)與投入資金(千萬(wàn)元)函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)、兩種芯片,設(shè)投入千萬(wàn)元生產(chǎn)芯片,用表示公司所獲利潤(rùn),當(dāng)為多少時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?并求最大利潤(rùn).(利潤(rùn)芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班,每人值班天,若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天,丙不排在初一,丁不排在初七,則不同的安排方案共有_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例。
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)百分之一的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解所經(jīng)銷(xiāo)商品的使用情況,隨機(jī)問(wèn)卷50名使用者,然后根據(jù)這50名的問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)這50名使用者問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)從評(píng)分在[40,60)的問(wèn)卷者中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在[50,60)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,,,,將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示,
(1)求證:平面;
(2)求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 所示,一條直角走廊寬為,
(1)若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi),且,試求鐵棒的長(zhǎng);
(2)若一根鐵棒能水平地通過(guò)此直角走廊,求此鐵棒的最大長(zhǎng)度;
(3)現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車(chē),其平板面是矩形,它的寬為如圖2.平板車(chē)若想順利通過(guò)直角走廊,其長(zhǎng)度不能超過(guò)多少米?
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