【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活，在家里不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，所以選擇網(wǎng)購的人數(shù)在逐年增加.某網(wǎng)店統(tǒng)計了2014年一2018年五年來在該網(wǎng)店的購買人數(shù)（單位：人）各年份的數(shù)據(jù)如下表：

年份（）

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與時間（單位：年）的關系，請通過計算相關系數(shù)加以說明，（若，則該線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數(shù)公式

參考數(shù)據(jù)

（2）該網(wǎng)店為了更好的設計2019年的“雙十一”網(wǎng)購活動安排，統(tǒng)計了2018年“雙十一”期間8個不同地區(qū)的網(wǎng)購顧客用于網(wǎng)購的時間x（單位：小時）作為樣本，得到下表

地區(qū)

時間

0.9

1.6

1.4

2.5

2.6

2.4

3.1

1.5

①求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

②通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該活動期間網(wǎng)購時間近似服從正態(tài)分布，如果預計2019年“雙十一”期間的網(wǎng)購人數(shù)大約為50000人，估計網(wǎng)購時間的人數(shù).

（附：若隨機變量服從正態(tài)分布則，

【答案】（1）見解析；（2）①2；②42065人

【解析】

（1）根據(jù)公式，準確求解的值，即可作出判斷，得到答案.

（2）由樣本平均數(shù)，且網(wǎng)購時間服從正態(tài)分布，且，即可推理相應的概率，得到的答案.

（1）由題知，而，

所以可算得，，

則

故與的線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合.

（2）由題意，樣本平均數(shù)

因為網(wǎng)購時間服從正態(tài)分布，而

所以

所以50000人中，估計的人數(shù)大約為人

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)，如下表：

（年齡/歲）

26

27

39

41

49

53

56

58

60

61

（脂肪含量/%）

14.5

17.8

21.2

25.9

26.3

29.6

31.4

33.5

35.2

34.6

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點圖.

（1）根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點圖：

（i）求；

（i）計算樣本相關系數(shù)（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度.

（2）若關于的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據(jù)回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.

附：參考數(shù)據(jù)：，，，，，，

參考公式：相關系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展業(yè)務，某調研組對，兩個公司的產品需求量進行調研，準備從國內個人口超過萬的超大城市和（）個人口低于萬的小城市隨機抽取若干個進行統(tǒng)計，若一次抽取個城市，全是小城市的概率為.

（1）求的值；

（2）若一次抽取個城市，則：①假設取出小城市的個數(shù)為，求的分布列和期望；

②若取出的個城市是同一類城市，求全為超大城市的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點，與軸交于點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個平面垂直，下列命題

①一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線

②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線

③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面

④過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面

其中不正確命題的個數(shù)是（ ）

A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程在上恰有3個解，存在，使不等式成立.

（1）若為真命題，求正數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，且為假命題，求正數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，、均為等邊三角形，為的中點，點在上.

（1）求證：平面平面；

（2）若點是線段的中點，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為，

（Ⅰ）求該橢圓的標準方程：

（Ⅱ）求過點的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐，為矩形，，，平面平面．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點，直線與平面所成的角為，求二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案