（12分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，試討論點(diǎn)的軌跡是什么。

（1）當(dāng)時(shí)，的軌跡是圓；
（2）當(dāng)時(shí)，的軌跡是橢圓；
（3）當(dāng)時(shí),的軌跡是雙曲線

解析試題分析：設(shè)的坐標(biāo)為，
由直線的斜率之積是，得：，               …6分
所以當(dāng)時(shí)，方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/e/1btot3.png" style="vertical-align:middle;" />，為圓；                      …8分
當(dāng)時(shí)，的軌跡是橢圓；                              …10分
當(dāng)時(shí),的軌跡是雙曲線.                                           …12分
考點(diǎn)：本小題主要考查了直接法求軌跡方程，并根據(jù)參數(shù)的范圍判斷軌跡是什么圖形.
點(diǎn)評：掌握好圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，是解決此類問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已（12分）知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線過點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點(diǎn)分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點(diǎn)，且直線L的傾斜角為，點(diǎn)到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，
（1）若上一點(diǎn)滿足，求的面積；
（2）直線交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A，B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過B1作直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求時(shí),直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）拋物線上有兩點(diǎn)且(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
（1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案