函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，又是以2為周期的周期函數(shù)、若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減的函數(shù)
D．先減后增的函數(shù)
【答案】分析：先利用偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反求得f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；再利用周期為2即可得f（x）在[2，3]上的單調(diào)性．
解答：解：∵偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上是增函數(shù)．
由周期為2知該函數(shù)在[2，3]上為增函數(shù)．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)函數(shù)單調(diào)性，奇偶性和周期性的綜合考查．一般出小題時(shí)，經(jīng)常把函數(shù)的這幾種性質(zhì)復(fù)合在一起，同時(shí)考查，但因?yàn)槎际腔A(chǔ)知識(shí)，所以屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求f（0）的值．
（2）證明函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)也是減函數(shù)
（1）若x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x2+3x-4）f′（x）＜0，給出下列說法：
①函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2個(gè)極值點(diǎn)；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上單調(diào)遞增．
其中不正確的說法是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期是
3π
2
的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=
 
．

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