【題目】已知a+a﹣1= （a＞1）
（1）求下列各式的值：
（Ⅰ）a +a ；
（Ⅱ）a +a ；
（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 的值．

【答案】
（1）解：由a+a﹣1= ，得：2a2﹣5a+2=0，

∵a＞1，∴a=2，

∴（Ⅰ） + = + = ，

（Ⅱ） + =（ + ）（a﹣1+a﹣1）= （ ﹣1）=


（2）解：由已知 ，

解得：x=4y，

loga =log2 =﹣2


【解析】（1）求出a的值，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求值即可；（2）求出x=4y，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時， 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 恰有兩個極值點(diǎn)，且.

（1）求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點(diǎn)， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資．

（Ⅰ）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量（單位：粒， ）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量（單位：粒），整理得下表：

雕刻量

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．

（�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；　

（ⅱ）求該雕刻師當(dāng)天的收入不低于300元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ， ， ， 為棱上一點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）若，試問平面是否可能與平面垂直？若能，求出值；若不能，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線是過點(diǎn)，傾斜角為的直線，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），則一元一次不等式ax+b＜0的解集為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案