已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=3,a
2=6,a
n+2=a
n+1-a
n,則a
2014=( 。
∵an+2=an+1-an,
∴an+3=an+2-an+1=an+1-an-an+1=-an,
即an+6=-an+3=an,
即數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列.
∴a2014=a335×6+4=a4,
∵a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,
∴a3=a2-a1=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3.
故a2014=a4=-3.
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
⑴已知數(shù)列
中,
,求數(shù)列
的通項公式;
⑵已知
為數(shù)列
的前
項和,
,
,求數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
滿足
,
,試寫出該數(shù)列的前
項,并用觀察法寫出這個數(shù)列的一個通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,若點(n,S
n)(n∈N
*)在函數(shù)f(x)=3x
2-2x的圖象上,則{a
n}的通項公式是( )
A.a(chǎn)n=3n2-2n | B.a(chǎn)n=6n-5 | C.a(chǎn)n=3n-2 | D.a(chǎn)n=6n+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列:則上起第2007行左起2008列的數(shù)為( 。
A.20072 | B.20082 | C.2006×2007 | D.2007×2008 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4
(1)數(shù)列中有多少項是負數(shù)?
(2)n為何值時,an有最小值?并求出最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義:數(shù)列{a
n}對一切正整數(shù)n均滿足
>an+1,稱數(shù)列{a
n}為“凸數(shù)列”,一下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法:
(1)等差數(shù)列{a
n}一定是凸數(shù)列
(2)首項a
1>0,公比q>0且q≠1的等比數(shù)列{a
n}一定是凸數(shù)列
(3)若數(shù)列{a
n}為凸數(shù)列,則數(shù)列{a
n+1-a
n}是單調(diào)遞增數(shù)列
(4)凸數(shù)列{a
n}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n
0∈N
*,使得
an0+1>an0其中正確說法的個數(shù)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}的通項為
an=,則有( 。
A.a(chǎn)n>an-1 | B.a(chǎn)n<an-1 | C.a(chǎn)n=an-1 | D.不能確定 |
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