（2012•楊浦區(qū)二模）設冪函數(shù)f（x）=x3，數(shù)列{an}滿足：a1=2012，且an+1=f（an）（n∈N*），則數(shù)列的通項an=
20123n-1
20123n-1
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=x3，an+1=f（an），得出數(shù)列各項之間的關系，即可求得數(shù)列的通項．
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x3，an+1=f（an）
∴an+1=（an）3，
∴an=（an-1）3=（an-2）9=…=(a1)3n-1
∴an=(a1)3n-1，
∵a1=2012，
∴an=20123n-1
故答案為：20123n-1
點評：本題揭示了函數(shù)和數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，解題的關鍵是由數(shù)列遞推式確定數(shù)列各項之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知數(shù)列An：a1，a2，…，an．如果數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，則稱Bn為An的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列A4：a1，a2，a3，a4的“生成數(shù)列”是B4：5，-2，7，2，求A4；
（2）若n為偶數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，證明：Bn的“生成數(shù)列”是An；
（3）若n為奇數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，Bn的“生成數(shù)列”是Cn，…．依次將數(shù)列An，Bn，Cn，…的第i（i=1，2，…，n）項取出，構成數(shù)列Ωi：ai，bi，ci，…證明：數(shù)列Ωi是等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的質量Mkg、火箭（除燃料外）的質量mkg的函數(shù)關系是v=2000ln(1+
Mm
)．當燃料質量是火箭質量的
e6-1
e6-1
倍時，火箭的最大速度可達12km/s．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
45
2
45
2
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，橢圓C1：
x2
4
+y2=1，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA、MB分別與C1相交與D、E．
①證明：MD•ME=0；
②記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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