把一個(gè)長(zhǎng)方體切割成個(gè)四面體，則的最小值是       .
據(jù)等價(jià)性，只須考慮單位正方體的切割情況，先說(shuō)明個(gè)不夠，若為個(gè)，因四面體的面皆為三角形，且互不平行，則正方體的上底至少要切割成兩個(gè)三角形，下底也至少要切割成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積，且這四個(gè)三角形要屬于四個(gè)不同的四面體，以這種三角形為底的四面體，其高，故四個(gè)不同的四面體的體積之和，不合；
所以，另一方面，可將單位正方體切割成個(gè)四面體； 例如從正方體中間挖出一個(gè)四面體，剩下四個(gè)角上的四面體，合計(jì)個(gè)四面體.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn).求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱.
一個(gè)直角梯形繞較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.
小題1:求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
小題2:求二面角A-BD-C的大��；
小題3:求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四面體中，分別為，的中點(diǎn)，在上，在上，且有，求證：，，交于一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【挑戰(zhàn)自我】
如圖，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
（1）求二面角D－PB－C的正切值；
（2）當(dāng)AD∶BC的值是多少時(shí)，能使平面PAB⊥平面PBC？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面A1MC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，是中點(diǎn)，過(guò)、、三點(diǎn)的平面交于． 
(1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長(zhǎng)．  

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同步練習(xí)冊(cè)答案