【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)(其中

1)求實數(shù)m的值;

2)已知關于x的方程在區(qū)間上有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍;

3)當時,的值域是,求實數(shù)na的值.

【答案】(1);(2);(3),.

【解析】

1)由fx)是奇函數(shù),f(﹣x)=﹣fx),結合對數(shù)的真數(shù)大于0求出m的值;

2)由題意問題轉化為求函數(shù)x[2,6]上的值域,求導判斷出單調性,進而求得值域,可得k的范圍.

3)先判定函數(shù)的單調性,進而由x時,fx)的值域為(1,+∞),根據(jù)函數(shù)的單調性得出na的方程,從而求出n、a的值.

1)∵fx)是奇函數(shù),

f(﹣x)=﹣fx),

logalogaloga,

1m2x21x2對一切xD都成立,

m21,m±1,

由于0,∴m=﹣1;

2)由(1)得,,∴

,令,

在區(qū)間上單調遞減,當時,;當時,;所以,.

3)由(1)得,,且

上單調遞減

x∈(na2),定義域D=(﹣,﹣1)∪(1,+∞),

①當n≥1時,則1≤na2,即a1+2,

fx)在(n,a2)上為減函數(shù),值域為(1,+∞),

fa2)=1

a,

a3,或a1(不合題意,舍去),且n1;

②當n1時,則(n,a2(﹣,﹣1),

na21

a21,

fx)在(n,a2)上的值域是(1,+∞);

fa2)=1,

a,

解得a3(不合題意,舍去),或a1;

此時n=﹣1(舍去);

綜上,a3n1

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】求下列各題:

1)已知的最大值;

2)已知,求的最小值;

3)已知,求的最大值;

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5)已知,求的最小值.

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【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

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【題目】ABC中,ab、c分別是角A、B、C的對邊,S是該三角形的面積,且

1)求角A的大小;

2)若角A為銳角, ,求邊BC上的中線AD的長.

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【題目】已知正方體,過對角線作平面交棱于點,交棱于點,下列不正確的是(

A.平面分正方體所得兩部分的體積相等;

B.四邊形一定是平行四邊形;

C.平面與平面不可能垂直;

D.四邊形的面積有最大值.

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