【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,.

1)當(dāng)時,求的表達(dá)式:

2)求在區(qū)間的最大值的表達(dá)式;

3)當(dāng)時,若關(guān)于x的方程a,)恰有10個不同實數(shù)解,求a的取值范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)偶函數(shù)的特點,可知,可得結(jié)果.

2)采用分類討論方法,,去掉絕對值研究函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,可得結(jié)果.

3)畫出函數(shù)圖像,利用換元法,得出,可轉(zhuǎn)化為兩個根為,可得,最后計算可得結(jié)果.

1)令,則

由當(dāng)時,

所以

又函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),

所以

所以當(dāng)時,

2)當(dāng)時,

如圖

可知函數(shù)的最大值在處取得,

所以,

①若,此時

②若,此時;

當(dāng)時,,對稱軸為

③若,即時,則

④若,即時,則

綜上,得

3)當(dāng)時,

如圖

的圖象可知,

當(dāng)時,方程有兩解;

當(dāng)時,方程有四解;

當(dāng)時,方程有六解;

當(dāng)時,方程有三解;

當(dāng)時,方程無解.

要使方程a,

恰有10個不同實數(shù)解,

則關(guān)于t的方程的一個根為1,

另一個根,設(shè),則有

所以a的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法錯誤的是( )

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1)求頻率分布直方圖中的值;

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(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

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1)若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元,其余3個均為10元,求

顧客所獲的獎勵額為60元的概率

顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望;

2)商場對獎勵總額的預(yù)算是60000元,并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成,或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡,請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計,并說明理由.

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1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

分組

頻數(shù)

頻率

2

004

8

016

10

________

________

________

14

028

合計

________

100

2)請你估算該年級學(xué)生成績的中位數(shù);

3)如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分?jǐn)?shù)都在的概率.

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