【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點；③不是函數(shù)；④若點在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點.其中正確的判斷有___________．

【答案】②④

【解析】對于①，函數(shù)定義域為且，而的定義域為，所以二者不是同一個函數(shù)，故①不正確；對于②，根據(jù)函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象與直線的交點是個或個，即交點最多有一個，故②正確；對于③， 是定義域為 的函數(shù)，③錯誤；對于④，若點在的圖像上，必有 ，等價于,即函數(shù)的圖像必過點，④正確，綜上，正確的判斷是②④，，故答案為②④.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，綜合考查函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、函數(shù)的圖象與性質，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠每月生產一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產臺，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場對此產品的月需求量為臺，銷售的收入函數(shù)為（萬元）且，其中是產品售出的數(shù)量（單位：百臺）．

(1)求月銷售利潤（萬元）關于月產量(百臺)的函數(shù)解析式；

(2)當月產量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大，表示網民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖，下列結論正確的是（ ）

A. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，AD∥B，平面ABC⊥平面BC，AB=AC=，AD=1，∠ABC=45°。

（1）求證：AB⊥CD；

（2）求點C到平面D的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過點．

求橢圓的標準方程；

設直線l經過點且與橢圓C交于不同的兩點M，N試問：在x軸上是否存在點Q，使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值？若存在，求出點Q的坐標及定值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢園C： +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.且橢圓C過點(，-)，離心率e=;點P在橢圓C 上，延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.

(I )求橢圓C的方程;

(II )若O是坐標原點，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點A(－，0)，B(，0)，動點P在y軸上的投影是Q，且.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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